基于树种组成的大兴安岭天然林主要树种树高-胸径曲线研究

doi:10.12302/j.issn.1000-2006.202111034

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南京林业大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 47 ›› Issue (4): 157-165.doi: 10.12302/j.issn.1000-2006.202111034

基于树种组成的大兴安岭天然林主要树种树高-胸径曲线研究

路文燕(), 董灵波(), 田园, 汪莎杉, 曲宣怡, 魏巍, 刘兆刚

东北林业大学林学院,森林生态系统可持续经营教育部重点实验室,黑龙江哈尔滨 150040

收稿日期:2021-11-19 修回日期:2022-02-21 出版日期:2023-07-30 发布日期:2023-07-20
通讯作者: * 董灵波(farrell0503@126.com),副教授,博士。
作者简介:路文燕(lwy007007@163.com)。
基金资助:
国家重点研发计划(2022YFD2200502);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572021DT07);东北林业大学大学生创新创业训练项目(202010225166)

Modelling height-diameter curves of main species for natural forests based on species composition in Greater Khingan Mountains, northeast China

LU Wenyan(), DONG Lingbo(), TIAN Yuan, WANG Shashan, QU Xuanyi, WEI Wei, LIU Zhaogang

Ministry of Education Key Laboratory of Sustainable Forest Ecosystem and Management, School of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China

Received:2021-11-19 Revised:2022-02-21 Online:2023-07-30 Published:2023-07-20

摘要/Abstract

摘要：

【目的】分析混交林中不同树种组成情况对单木树高-胸径关系的影响,构建大兴安岭地区兴安落叶松和白桦的树高曲线模型,为森林质量精准提升提供理论依据。【方法】以大兴安岭中部地区112块兴安落叶松(Larix gmelinii)-白桦(Betula platypiylla)混交林的样地调查数据为基础,采用多元逐步回归建立包含单木、林分和树种组成信息的兴安落叶松和白桦树高-胸径预测基础模型,并采用层次分割方法量化不同变量对单木树高-胸径关系的影响程度。最后,采用混合模型方法解决样地调查数据中存在的嵌套效应和异方差问题。【结果】大兴安岭地区兴安落叶松-白桦混交林中主要树种(兴安落叶松和白桦)单木树高-胸径关系除受自身胸径大小影响,还受林分特征(优势木树高、林分平均胸径和林分平均树高)和树种组成(兴安落叶松、白桦蓄积比例)信息的共同影响,其对各树种树高-胸径变异的解释能力依次为单木胸径(82%)>林分因子(16%)>树种组成(2%);各树种树高-胸径混合模型均以包含3个随机参数、方差协方差结构pdSymm和异方差校正函数varPower的组合最优,兴安落叶松和白桦单木树高-胸径混合模型的调整决定系数(R_adj²)分别较基础模型提升约2.50%和3.44%,达到了0.789 5和0.744 7。【结论】在具体的森林经营实践中,可通过采伐或补植的方式来调整林分的树种组成情况以达到促进林木树高生长的作用。

关键词: 树种组成, 兴安落叶松, 白桦, 树高曲线, 天然林, 混合模型

Abstract:

【Objective】An in-depth understanding of how species composition influences the relationship between individual tree height (HT) and diameter at breast height (DBH) in mixed forests is important for effective implementation of forest quality improvements. 【Method】 The functions relating the HT and DBH of individual larch (Larix gmelinii) and birch (Betula platyphylla) were estimated using multiple stepwise regression with tree, stand, and species information extracted from 112 larch-birch mixed forests in the central part of Greater Khingan Mountains. The effects of the different variables on the relationship between HT and DBH were quantified using hierarchical partitioning. Finally, mixed-effects modelling techniques were employed to characterize nesting effects and solve heteroscedasticity problems within the sample survey data. 【Result】 The correlations between HT and DBH of the main tree species in Greater Khingan Mountains were affected simultaneously by the DBHs of the individual trees, stand characteristics (i.e., HT of dominant tree, as well as mean DBH and HT of the stand), and species composition (i.e., the volume percentage of larch and birch). The individual contributions on the HT-DBH relations from the various variables were as follows: DBH of individual tree (82%) > stand characteristics (16%) > species composition (2%). Furthermore, the mixed-effect models of HT-DBH were each optimally combined with three random parameters, as well as variance covariances with pdSymm structure and heteroscedasticity correction with varPower functions, in which the values of R_adj both increased by about 2.50% and 3.44% (0.789 5 of larch and 0.744 7 of birch) when compared with that of the basic model. 【Conclusion】 From the perspective of forest management practices, individual tree HT growth can be promoted by adjusting the species composition of forests through suitable cutting or replanting.

Key words: tree species composition, larch(Larix gmelinii), birch(Betula platyphylla), tree height curve, natural forest, mixed model

中图分类号:

S718.5

路文燕,董灵波,田园,等. 基于树种组成的大兴安岭天然林主要树种树高-胸径曲线研究[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(4): 157-165.

LU Wenyan, DONG Lingbo, TIAN Yuan, WANG Shashan, QU Xuanyi, WEI Wei, LIU Zhaogang. Modelling height-diameter curves of main species for natural forests based on species composition in Greater Khingan Mountains, northeast China[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Science Edition), 2023, 47(4): 157-165.DOI: 10.12302/j.issn.1000-2006.202111034.

图/表 9

表1

图1

表2

表3

表4

表5

图2

表6

图3

参考文献 26

[1]	KRUMLAND B E, WENSEL L C. A generalized height-diameter equation for coastal California species[J]. West J Appl For, 1988, 3(4):113-115. DOI:10.1093/wjaf/3.4.113.
[2]	曾翀, 雷相东, 刘宪钊, 等. 落叶松云冷杉林单木树高曲线的研究[J]. 林业科学研究, 2009, 22(2):182-189.
	ZENG Z, LEI X D, LIU X Z, et al. Individual tree height-diameter curves of larch-spruce-fir forests[J]. For Res, 2009, 22(2):182-189. DOI:10.3321/j.issn:1001-1498.2009.02.006.
[3]	SHARMA R P, VACEK Z, VACEK S. Modeling individual tree height to diameter ratio for Norway spruce and European beech in Czech Republic[J]. Trees, 2016, 30(6):1969-1982. DOI: 10.1007/s00468-016-1425-2.
[4]	王怡, 汤景明, 孙拥康. 青冈栎人工林树高曲线模型研究[J]. 森林工程, 2021, 37(1):1-5.
	WANG Y, TANG J M, SUN Y K. Study on height-diameter curves models of Cyclobalanopsis glauca plantation[J]. For Eng, 2021, 37(1):1-5. DOI:10.16270/j.cnki.slgc.2021.01.001.
[5]	RIOFRÍO J, MIREN R, MAGUIRE DA, et al. Species mixing effects on height-diameter and basal area increment models for Scots pine and Maritime pine[J]. Forests, 2019, 10:249. DOI:10.3390/f10030249.
[6]	陈浩, 罗扬. 马尾松树高-胸径非线性混合效应模型构建[J]. 森林与环境学报, 2021, 41(4):439-448.
	CHEN H, LUO Y. Construction of nonlinear mixed effect height-diameter model for Pinus massoniana[J]. J For Environ, 2021, 41(4):439-448. DOI:10.13324/j.cnki.jfcf.2021.04.015.
[7]	代忠迪, 姜立春. 大兴安岭不同生态区域兴安落叶松树高曲线的研究[J]. 植物研究, 2015, 35(4):583-589.
	DAI Z D, JIANG L C. Ecoregion based height-diameter models for Larix gmelinii Rupr. in Daxing'an Mountains[J]. Bull Bot Res, 2015, 35(4):583-589. DOI:10.7525/j.issn.1673-5102.2015.04.017.
[8]	臧颢, 雷相东, 张会儒, 等. 红松树高-胸径的非线性混合效应模型研究[J]. 北京林业大学学报, 2016, 38(6):8-16.
	ZANG H, LEI X D, ZHANG H R, et al. Nonlinear mixed-effects height-diameter model of Pinus koraiensis[J]. J Beijing For Univ, 2016, 38(6):8-16. DOI:10.13332/j.1000-1522.20160008.
[9]	LIANG J J, CROWTHER T W, PICARD N, et al. Positive biodiversity-productivity relationship predominant in global forests[J]. Science, 2016, 354(6309):aaf8957. DOI:10.1126/science.
[10]	车盈, 金光泽. 物种多样性和系统发育多样性对阔叶红松林生产力的影响[J]. 应用生态学报, 2019, 30(7):2241-2248.
	CHE Y, JIN G Z. Effects of species diversity and phylogenetic diversity on productivity of a mixed broadleaved-Korean pine forest[J]. Chin J Appl Ecol, 2019, 30(7):2241-2248. DOI:10.13287/j.1001-9332.201907.010.
[11]	VANNOPPEN A, KINT V, PONETTE Q, et al. Tree species diversity impacts average radial growth of beech and oak trees in Belgium, not their long-term growth trend[J]. For Ecosyst, 2019, 6(1):10. DOI:10.1186/s40663-019-0169-z.
[12]	PUKKALA T, LHDE E, LAIHO O. Growth and yield models for uneven-sized forest stands in Finland[J]. For Ecol Manag, 2009, 258(3):207-216. DOI:10.1016/j.foreco.2009.03.052.
[13]	PINHEIRO J C, BATES D M. Mixed-effects models in S and SPLUS[M]. New York: Springer, 2001.
[14]	SUBEDI N, SHARMA M. Individual-tree diameter growth models for black spruce and jack pine plantations in northern Ontario[J]. For Ecol Manag, 2011, 261(11):2140-2148. DOI:10.1016/j.foreco.2011.03.010.
[15]	吴旭平, 吕勇, 张雄清, 等. 基于立地因子的杉木人工林断面积生长混合效应模型研究[J]. 林业资源管理, 2021(2):75-82.
	WU X P, LV Y, ZHANG X Q, et al. Research on growth mixed effect model for basal area of Cunninghamia lanceolata plantation based on site factors[J]. For Resour Manag, 2021(2):75-82. DOI:10.13466/j.cnki.lyzygl.2021.02.011.
[16]	董利虎, 李凤日, 贾炜玮. 基于线性混合效应的红松人工林枝条生物量模型[J]. 应用生态学报, 2013, 24(12):3391-3398.
	DONG L H, LI F R, JIA W W. Linear mixed modeling of branch biomass for Korean pine plantation[J]. Chin J Appl Ecol, 2013, 24(12):3391-3398. DOI:10.13287/j.1001-9332.2013.0571.
[17]	DONG L, LIU Z, BETTINGER P. Nonlinear mixed-effects branch diameter and length models for natural Dahurian larch (Larix gmelini) forest in northeast China[J]. Trees, 2016, 30(4):1191-1206. DOI:10.1007/s00468-016-1356-y.
[18]	赵喆, 刘延文, 纪福利, 等. 华北落叶松-白桦凋落物混合分解研究[J]. 中南林业科技大学学报, 2016, 36(12):74-78,84.
	ZHAO Z, LIU Y W, JI F L, et al. Mixed litter decomposition of Larix principis-rupprechtii and Betula platyphylla[J]. J Central South Univ For Technol, 2016, 36(12):74-78, 84. DOI:10.14067/j.cnki.1673-923x.2016.12.013.
[19]	刘月, 王君, 杨雨春, 等. 不同林分密度胡桃楸胸径、树高、材积与冠幅关系[J]. 森林工程, 2021, 37(3):28-35.
	LIU Y, WANG J, YANG Y C, et al. Relationship between crown width and DBH, tree height or volume of Juglans mandshurica in stands of different density[J]. Forest Engineering, 2021, 37(3):28-35.
[20]	李菁, 骆有庆, 石娟. 基于生物多样性保护的兴安落叶松与白桦最佳混交比例——以阿尔山林区为例[J]. 生态学报, 2012, 32(16): 4943-4949.
	LI J, LUO Y Q, SHI J. The optimum mixture ratio of larch and birch in terms of biodiversity conservation: a case study in Aershan forest area[J]. Acta Ecol Sin, 2012, 32(16):4943-4949. DOI:10.5846/stxb201112211948.
[21]	夏成财, 刘忠玲, 王庆成, 等. 16年生落叶松白桦纯林与混交林林分生长量及生物量对比[J]. 东北林业大学学报, 2012, 40(10):1-3.
	XIA C C, LIU Z L, WANG Q C, et al. Comparison of the growth and biomass production of monoculture and mixed stands of Larix gmelinii and Betula platyphylla[J]. J Northeast For Univ, 2012, 40(10):1-3. DOI:10.13759/j.cnki.dlxb.2012.10.021.
[22]	CHEVAN A, SUTHERLAND M. Hierarchical partitioning[J]. Am Stat, 1991, 45(2):90-96. DOI:10.1080/00031305.1991.10475776.
[23]	GUYLAIN E Y, 辛士冬, 姜立春. 落叶松立木材积方程和非线性和对数转换的对比[J]. 东北林业大学学报, 2019, 47(4):43-48.
	GUYLAIN E Y, XIN S D, JIANG L C. Comparison of log-transformed linear and nonlinear regression of volume model for Larix gmelinii[J]. J Northeast For Univ, 2019, 47(4):43-48. DOI:10.13759/j.cnki.dlxb.2019.04.009.
[24]	TEMESGEN H, GADOW K. Generalized height-diameter models: an application for major tree species in complex stands of interior British Columbia[J]. Eur J Forest Res, 2004, 123(1):45-51. DOI:10.1007/s10342-004-0020-z.
[25]	TRINCADO G, VANDERSCHAAF C L, BURKHART H E. Regional mixed-effects height-diameter models for loblolly pine (Pinus taeda L.) plantations[J]. Eur J Forest Res, 2007, 126(2):253-262. DOI:10.1007/s10342-006-0141-7.
[26]	娄明华, 张会儒, 雷相东, 等. 基于空间自相关的天然蒙古栎阔叶混交林林木胸径-树高模型[J]. 林业科学, 2017, 53(6):67-76.
	LOU M H, ZHANG H R, LEI X D, et al. Individual diameter-height models for mixed Quercus mongolica broadleaved natural stands based on spatial autocorrelation[J]. Sci Silvae Sin, 2017, 53(6):67-76. DOI:10.11707/j.1001-7488.20170608.

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变量 variable	林分类型 stand type	最小值 min	最大值 max	平均值 mean	标准差 SD	变异系数/% CV
优势树高/m dominant tree height	白桦林	14.77	22.20	18.35	1.54	8.40
	兴安落叶松-白桦混交林	16.13	21.70	18.20	1.48	8.15
	兴安落叶松林	14.14	22.77	17.94	1.99	11.08
平均树高/m mean tree height	白桦林	10.98	14.67	12.87	1.16	9.00
	兴安落叶松-白桦混交林	9.69	15.32	11.98	1.31	10.96
	兴安落叶松林	9.51	16.48	11.73	1.61	13.74
平均胸径/cm mean DBH	白桦林	11.26	23.96	13.46	2.50	18.59
	兴安落叶松-白桦混交林	9.79	16.65	12.48	1.50	12.05
	兴安落叶松林	8.88	29.10	13.78	3.60	26.13
株数密度/(株·hm^-2) density	白桦林	650	1 700	1 036	248	23.95
	兴安落叶松-白桦混交林	800	2 667	1 597	516	32.31
	兴安落叶松林	533	2 360	1 531	484	31.59
断面积/(m²·hm^-2) basal area	白桦林	8.62	29.32	14.37	4.34	30.17
	兴安落叶松-白桦混交林	10.77	27.97	18.82	4.25	22.58
	兴安落叶松林	11.48	156.93	23.61	21.91	92.80
兴安落叶松蓄积比例/% percent of Larix gmelinii	白桦林	0.00	28.55	8.35	8.75	104.79
	兴安落叶松-白桦混交林	15.44	64.92	47.67	12.74	26.73
	兴安落叶松林	65.42	99.04	81.44	9.78	12.01
白桦蓄积比例/% percent of Betula platyphylla	白桦林	64.78	100.00	88.12	12.18	13.82
	兴安落叶松-白桦混交林	1.21	66.75	36.39	18.82	51.72
	兴安落叶松林	0.80	31.86	12.99	8.72	67.13

参数 parameter	白桦B. platyphylla			兴安落叶松L. gmelinii
参数 parameter	估计值 estimate value	VIF	P	估计值 estimate value	VIF	P
a₀	-9.998 4	—	<0.000 1	-9.085 7	—	<0.000 1
a₁	6.890 1	1.096 1	<0.000 1	6.889 1	1.204 6	<0.000 1
a₂	0.128 6	1.651 0	<0.000 1	0.929 0	2.619 5	<0.000 1
a₃	0.768 2	2.786 9	<0.000 1	-0.509 5	2.598 9	<0.000 1
a₄	-0.428 0	1.625 3	<0.000 1	0.002 1	1.064 7	0.001 3
a₅	-0.006 1	1.368 7	<0.000 1	-0.013 1	1.193 2	<0.000 1

林分类型 stand type	变量 variable	贡献率/% percent of contribution
兴安落叶松林 L. gmelinii	ln D_BH	83.31
	H_M	10.44
	D_MBH	5.68
	P_BH	0.44
	P_LYS	0.12
白桦林 B. platyphylla	ln D_BH	81.75
	H_M	10.38
	H_D	3.29
	D_MBH	2.82
	P_BH	1.75

树种 species	模型代号 model code	参数数量 number	参数 parameter	赤池信息准则AIC	贝叶斯信息准则BIC	负对数似然值-Log Likelihood	收敛比例/% PerCov	似然比检验 LRT	P
兴安落叶松 L. gmelinii	L0	7		22 613.99	22 660.76	-11 300.00	—	—	—
	L1	8	a₃	22 583.98	22 637.42	-11 283.99	100	31.699 8	<0.000 1
	L2	10	a₀、a₁	22 527.26	22 594.07	-11 253.63	100	60.714 7	<0.000 1
	L3	13	a₀、a₁、a₂	22 524.14	22 610.98	-11 249.07	95	9.127 5	0.027 6
	L4	17	a₀、a₁、a₂、a₃	22 531.83	22 645.39	-11 248.91	67	0.312 6	0.989 0
白桦 B. platyphylla	B0	7		14 592.74	14 636.38	-7 299.37	—	—	—
	B1	8	a₂	14 582.44	14 632.31	-7 283.22	100	31.977 0	<0.000 1
	B2	10	a₁、a₄	14 564.45	14 626.78	-7 272.23	100	21.994 6	<0.000 1
	B3	13	a₁、a₄、a₅	14 562.21	14 643.24	-7 268.1	85	8.240 6	0.041 3
	B4	17	a₁、a₂、a₄、a₅	14 566.91	14 672.87	-7 266.45	27	3.302 3	0.508 6

树种 species	模块 module	结构 structure	参数数量 number	赤池信息准则AIC	贝叶斯信息准则BIC	负对数似然值-Log Likelihood	似然比检验 LRT	P
兴安落叶松 L. gmelinii	方差协方差结构 structure of variance covariance	pdCompSymm	9	14 604.56	14 660.66	-7 293.28
		pdDiag	10	14 586.91	14 649.25	-7 283.46	19.643 8	<0.000 1
		pdSymm	13	14 562.21	14 643.24	-7 268.1	30.705 4	<0.000 1
	异方差函数 heteroscedasticity function	varExp	14	14 543.06	14 630.33	-7 257.53
		varPower	14	14 539.39	14 626.65	-7 255.69
		varConstPower	15	14 541.39	14 634.88	-7 255.69	0.000 1	0.991 6
白桦 B. platyphylla	方差协方差结构 structure of variance- covariance	pdCompSymm	9	22 591.48	22 651.60	-11 286.74
		pdDiag	10	22 587.44	22 654.24	-11 283.72	6.046 9	0.013 9
		pdSymm	13	22 524.14	22 610.98	-11 249.07	69.299 0	<0.000 1
	异方差函数 heteroscedasticity function	varExp	14	22 376.32	22 469.84	-11 174.16
		varPower	14	22 354.29	22 447.81	-11 163.15
		varConstPower	15	22 356.29	22 456.49	-11 163.15	0.000 1	0.993 6

基于树种组成的大兴安岭天然林主要树种树高-胸径曲线研究

Modelling height-diameter curves of main species for natural forests based on species composition in Greater Khingan Mountains, northeast China

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树种 species	模型 model	$R a d j 2$	RMSE/m	Bias/m
兴安落叶松 L. gmelinii	基础模型base model	0.772 2	1.68	1.28
	混合模型mixed model	0.791 3	1.61	1.22
白桦 B. platyphylla	基础模型base model	0.733 2	1.67	1.29
	混合模型mixed model	0.752 8	1.62	1.23

[1]	赵凌霄, 李智扬, 屈磊磊. 基于EMD和CatBoost算法的改进时间序列模型——以大连市PM_2.5预测为例[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2024, 48(3): 268-274.
[2]	韩新宇, 高露双, 秦莉, 庞荣荣, 刘鸣谦, 朱一泓, 田益雨, 张金. 林分密度对兴安落叶松径向生长-气候关系的影响[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2024, 48(2): 182-190.
[3]	王伟, 邱志楠, 李爽, 白向东, 刘桂丰, 姜静. CRISPR/Cas9核糖核蛋白介导的无T-DNA插入的白桦BpGLK1精准突变[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2024, 48(1): 11-17.
[4]	左壮, 张韫, 崔晓阳. 火烧对兴安落叶松林土壤氮形态和含量的初期影响[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2024, 48(1): 147-154.
[5]	梁梓澳, 王祥福, 王维枫, 闫珂, 李愿会, 董文婷, 王荣女. 青海省天保工程土壤保持效益评价研究[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(5): 181-188.
[6]	李建华, 夏虹露, 唐卫平, 黄晗. 亚热带典型森林类型可燃物载量分配特征[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(5): 57-64.
[7]	黎明慧, 李远发. 径阶距对评估南盘江流域天然林物种多样性的影响[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(4): 166-174.
[8]	唐依人, 贾炜玮, 王帆, 孙毓蔓, 张颖. 基于TLS辅助的长白落叶松一级枝条生物量模型构建[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(2): 130-140.
[9]	高羽, 李静, 刘洋, 乌雅瀚, 巩家星, 辛启睿. 结构方程模型在兴安落叶松林生长中的应用[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2023, 47(1): 38-46.
[10]	聂璐毅, 董利虎, 李凤日, 苗铮, 谢龙飞. 基于两水平非线性混合效应模型的长白落叶松削度方程构建[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2022, 46(3): 194-202.
[11]	谢立红, 黄庆阳, 曹宏杰, 杨帆, 王继丰, 倪红伟. 气候变暖对黑龙江省五大连池兴安落叶松径向生长的影响[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2022, 46(2): 150-158.
[12]	纳晓莹, 刘刚, 刘桂丰, 王秀伟. 4种基因表达量和光合参数差异对白桦无性系幼苗生长的影响[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2022, 46(2): 88-94.
[13]	王君杰, 姜立春*. 基于线性分位数组合的兴安落叶松冠幅预测[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2021, 45(5): 161-170.
[14]	张群, 及晓宇, 贺子航, 王智博, 田增智, 王超. 白桦BpGRAS1基因的克隆及耐盐功能分析[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2021, 45(5): 38-46.
[15]	王冰, 张鹏杰, 张秋良. 不同林型兴安落叶松林土壤团聚体及其有机碳特征[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2021, 45(3): 15-24.