落叶松人工林树皮厚度预测模型

doi:10.3969/j.issn.1000-2006.201810024

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南京林业大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 43 ›› Issue (6): 97-104.doi: 10.3969/j.issn.1000-2006.201810024

落叶松人工林树皮厚度预测模型

贾炜玮(), 梁玉钊, 李凤日^*()

东北林业大学林学院,黑龙江哈尔滨 150040

收稿日期:2018-10-15 修回日期:2019-04-21 出版日期:2019-11-30 发布日期:2019-11-30
通讯作者: 李凤日
基金资助:
国家重点研发计划(2017YFD0600404-21)

Bark thickness prediction models for larch plantation

JIA Weiwei(), LIANG Yuzhao, LI Fengri^*()

College of Forestry, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China

Received:2018-10-15 Revised:2019-04-21 Online:2019-11-30 Published:2019-11-30
Contact: LI Fengri

摘要/Abstract

摘要：

【目的】建立落叶松人工林树皮因子及任意高度处树皮厚度的预测模型,以期更加准确地对树皮厚度进行预测,为实际木材生产和森林经营提供更加准确的指导。【方法】基于2015年黑龙江省佳木斯市孟家岗林场49株人工落叶松的1 186个圆盘数据,利用SAS 9.4软件中的MIXED模块构建落叶松人工林树皮厚度(树皮因子、任意高度处树皮厚度)的线性混合效应预测模型。模型评价指标选用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、-2倍的对数似然值(-2LL)及似然比检验(LRT)。【结果】对于树皮因子模型,基于树木效应时含b₁、b₂、b₄随机参数组合的树皮因子模型为最优混合模型;基于样地效应时含b₁、b₂随机参数组合的模型是最优混合效应模型。对于任意高度处树皮厚度模型,基于树木效应时含b₁、b₂的组合为最优混合模型;基于样地效应时含b₀、b₂、b₃组合的为最优模型。所有最优模型在具有无结构(UN)方差-协方差矩阵时拟合效果最好。【结论】不论是树皮因子还是树皮厚度模型,树木效应对模型的影响最大;混合效应模型的预估精度与传统回归模型相比有明显提高。

关键词: 落叶松人工林, 树皮因子, 树皮厚度, 线性混合模型, 预测模型, 圆盘

Abstract:

【Objective】The prediction model of bark factor and bark thickness at any height of larch plantation was established in order to predict bark thickness more accurately and provide more accurate prediction model and guidance for actual wood production and forest management.【Method】Based on 1 186 disk data of 49 artificial larch trees in Mengjiagang Forest Farm of Jiamusi City, Heilongjiang Province in 2015, the bark thickness (bark factor, bark thickness at any height) of larch plantation linear mixed effects prediction model was constructed using the MIXED module in SAS 9.4 software. The model evaluation indicators were Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), -2 log likelihood (-2LL) and likelihood ratio test (LRT). 【Result】For the bark factor model, the bark factor model with b₁,b₂, b₄ and random parameter combination is the optimal mixed model based on the tree effect, and the model with b₁, b₂ random parameter combination is the optimal model based on the plot effect. For the bark thickness model at any height, the combination of b₁, b₂ is the optimal mixed model based on the tree effect, and the combination of b₀,b₂,b₃ is the optimal model based on the plot effect. All the optimal models have the best fitting effect when they have unstructured (UN) variance-covariance matrix. 【Conclusion】The tree effect has the greatest influence on the model whether it is the bark factor or the bark thickness model. The prediction accuracy of the mixed-effect model is significantly improved compared with the traditional regression model.

Key words: larch plantation, bark factor, bark thickness, linear mixed model, the prediction model, disk of larch tree

中图分类号:

S758

贾炜玮,梁玉钊,李凤日. 落叶松人工林树皮厚度预测模型[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 2019, 43(6): 97-104.

JIA Weiwei, LIANG Yuzhao, LI Fengri. Bark thickness prediction models for larch plantation[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Science Edition), 2019, 43(6): 97-104.DOI: 10.3969/j.issn.1000-2006.201810024.

图/表 8

表1

图1

表2

表3

表4

表5

不同模型方差组成、参数估计及其拟合统计量"

变量 variable	参数 parameter	树皮因子 bark thickness factor			树皮厚度 bark thickness
变量 variable	参数 parameter	基础模型(A) based model	混合模型(B) (树木) mixed model (tree)	混合模型(C) (样地) mixed model (plot)	基础模型(D) based model	混合模型(E) (树木) mixed model (tree)	混合模型(F) (样地) mixed model (plot)
固定参数 fixed parameter	β₀	0.554 7	0.399 4	0.516 5	0.110 6	-0.028 0	0.065 8
	β₁	0.264 1	0.272 1	0.266 8	-0.071 3	0.092 5	-0.001 4
	β₂	-0.388 2	-0.399 5	-0.392 5	0.030 7	0.045 6	0.036 7
	β₃	0.003 0	0.001 4	0.002 4	0.073 9	0.024 6	0.045 8
	β₄	0.313 4	0.509 1	0.365 0	-	-	-
方差组成 variance component	σ₂	3.318 2	0.001 0	0.001 1	42.978 4	0.007 2	0.008 8
	$σ b 0 2$		-	-		-	0.016 1
	$σ b 1 2$		0.010 8	0.001 5		0.000 7	-
	$σ b 2 2$		0.014 3	0.001 6		0.000 1	0.000 0
	$σ b 3 2$		-	-		-	0.020 3
	$σ b 4 2$		0.000 0	-		-	-
	$σ b 0 b 1 2$		-	-		-	-
	$σ b 0 b 2 2$		-	-		-	-0.000 2
	$σ b 0 b 3 2$		-	-		-	-0.018 0
	$σ b 0 b 4 2$		-	-		-	-
	$σ b 1 b 2 2$		-0.012 3	-0.001 5		-0.000 1	-
	$σ b 1 b 3 2$		-	-		-	-
	$σ b 1 b 4 2$		-0.001 1	-		-	-
	$σ b 2 b 3 2$		-	-		-	0.000 1
	$σ b 2 b 4 2$		0.001 4	-		-	-
	$σ b 3 b 4 2$		-	-		-	-
拟合统计量 fitting parameter	R²	0.675 8	0.733 5	0.695 7	0.786 1	0.857 5	0.820 4
	σ(MAE)	0.023 0	0.021 6	0.022 1	0.066 7	0.052 8	0.061 4
	σ(RMSE)	0.034 6	0.031 5	0.033 7	0.102 0	0.082 9	0.093 1

表5

图2

表6

参考文献 19

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数据 data	变量 variable	样本数 sample size	平均值 mean	最大值 maximum	最小值 minimum	标准差 SD
建模数据 fitting data	年龄/a age	891	21.8	33.0	9.0	9.2
	胸径/cm DBH	891	13.0	27.0	2.0	6.3
	H_T/m	891	13.1	21.5	3.8	4.9
	D_ib/cm	891	7.2	29.2	0.2	5.3
	D_ob/cm	891	8.0	31.9	0.3	5.6
检验数据 variation data	年龄/a age	295	18.5	23.0	14.0	6.4
	胸径/cm DBH	295	10.5	18.0	4.5	4.4
	H_T/m	295	10.9	17.2	6.6	2.9
	D_ib/cm	295	6.0	25.8	0.2	4.2
	D_ob/cm	295	6.6	28.4	0.3	4.6

模型 model	参数估计值 parameter estimate					拟合统计量 good-of-fit statistics
模型 model	a₀	a₁	a₂	a₃	a₄	决定系数 R²	均方误差 MSE	均方根误差 RMSE
(1)	0.554 7	0.264 1	-0.388 23	0.003 0	0.313 4	0.675 8	0.001 2	0.034 6
(2)	0.110 6	-0.071 3	0.030 69	0.073 8	-	0.786 1	0.010 4	0.102 0

随机效应 random effects	模型 model	模型形式 model form	随机参数 random parameter	参数个数 parameters number	赤池信息准则 AIC	贝叶斯信息准则 BIC	对数似然值 -2LL	似然比检验 LRT	P
树木效应 tree effect	树皮因子 bark factor	(1)	无 none	6	-3 410.3	-3 405.6	-3 412.3
		(1.1)	b₂	7	-3 473.5	-3 470.4	-3 477.5	65.18	<0.000 1
		(1.2)	b₁,b₂	9	-3 490.4	-3 484.2	-3 498.4	20.90	<0.000 1
		(1.3)	b₁,b₂,b₄	12	-3 503.8	-3 494.5	-3 515.8	17.40	0.001 0
	树皮厚度 bark thickness	(2)	无 none	5	-1 510.3	-1 505.5	-1 512.3
		(2.1)	b₂	6	-1 722.3	-1 719.2	-1 726.3	213.98	<0.000 1
		(2.2)	b₁,b₂	8	-1 724.9	-1 718.7	-1 732.9	6.60	0.037 0
		(2.3)	b₁,b₂,b₃	11	-1 724.1	-1 713.2	-1 738.1	5.20	0.158 0
样地效应 plot effect	树皮因子 bark foctor	(3)	无 None	6	-3 410.3	-3 405.6	-3 412.3
		(3.1)	b₁	7	-3 437.8	-3 438.6	-3 441.8	29.45	<0.000 1
		(3.2)	b₁,b₂	9	-3 440.7	-3 442.3	-3 448.7	6.90	0.032 0
	树皮厚度 bark thinkness	(4)	无 None	5	-1 510.3	-1 505.5	-1 512.3
		(4.1)	b₂	6	-1 596.3	-1 597.0	-1 600.3	87.97	<0.000 1
		(4.2)	b₀,b₃	8	-1 598.3	-1 599.9	-1 606.3	6.00	0.050 0
		(4.3)	b₀,b₂,b₃	11	-1 622.3	-1 625.1	-1 636.3	30.00	<0.000 1

随机效应 random effect	模型 model	方差-协方差结构 variance- covariance	参数个数 parameters number	赤池信息准则 AIC	贝叶斯信息准则 BIC	对数似然值 -2LL	似然比检验 LRT	P
树木效应 tree level	树皮因子 bark thickness factor	UN	12	-3 503.8	-3 494.5	-3 515.8
		CS	8	-3 462.9	-3 458.2	-3 468.9	46.9	<0.000 1
		UN(1)	7	-3 473.9	-3 469.2	-3 479.9	11	0.000 9
	树皮厚度 bark thickness	UN	8	-1 724.9	-1 718.7	-1 732.9	-	-
		CS	7	-1 723.6	-1 718.9	-1 729.6	3.3	0.069 0
		UN(1)	7	-1 722.7	-1 718.1	-1 728.7	0.9	-
样地效应 plot level	树皮因子 bark thickness factor	UN	9	-3 440.7	-3 442.3	-3 448.7	-	-
		CS	8	-3 442.7	-3 443.8	-3 448.7	0	1.000 0
		UN(1)	8	-3 436.3	-3 437.5	-3 442.3	6.4	-
	树皮厚度 bark thickness	UN	11	-1 622.3	-1 625.1	-1 636.3	-	-
		CS	7	-1 596.5	-1 597.7	-1 602.5	33.8	<0.000 1
		UN(1)	8	-1 609.8	-1 611.3	-1 617.8	15.3	<0.000 1

拟合统计量 fitting parameter	树皮因子bark thickness factor			树皮厚度 bark thickness
拟合统计量 fitting parameter	基础模型 based model	混合模型 (树木) mixed model (tree)	混合模型 (样地) mixed model (plot)	基础模型 based model	混合模型 (树木) mixed model (tree)	混合模型 (样地) mixed model (plot)
R²	0.598 8	0.610 6	0.606 8	0.716 3	0.745 1	0.729 1
σ(MAE)	0.025 3	0.025 0	0.025 0	0.071 4	0.065 1	0.071 4
σ(RMSE)	0.039 4	0.038 8	0.039 0	0.117 3	0.111 1	0.114 6

落叶松人工林树皮厚度预测模型

Bark thickness prediction models for larch plantation

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