(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界

doi:10.3969/j.jssn.1000-2006.1982.03.018

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南京林业大学学报（自然科学版） ›› 1982, Vol. 6 ›› Issue (03): 204-208.doi: 10.3969/j.jssn.1000-2006.1982.03.018

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界

王友菁

南京林产工业学院基础课部

出版日期:1982-09-18 发布日期:1982-06-18

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——LIMIT ON THE AVERAGE NUMBER OF REAL ROOTS OF A RANDOM ALGEBRAIC EQUATION

Online:1982-09-18 Published:1982-06-18

摘要/Abstract

摘要： <正> 随机变量为系数的随机代数方程在假定a_1(ω)(i=0,1,2,…,N-1)为遵从标准正态分布N(0,1)的条件下,实根的平均个数EN_F(ω)的估计有(参看文献〔1〕及其参考文献): 1938年 Littlewood, offord得到的EN_F(ω)≤25(1nN)~2+121nN); 1943年 Kac, M.改进的 1965年 Stevens, D. C.在他的纽约大学博士论文中的 1980年骆振华又把它改进为

王友菁. (4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界[J]. 南京林业大学学报（自然科学版）, 1982, 6(03): 204-208.

Wang Youqing (Faculty of Basic Courses) In this paper we proved THEOREM Letbe a random algebraic equation, where ak() () are independent Gaussian random variables with mean o and standard deviation . Then for all N>2, we havewhere ENF() is the average num. (4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——LIMIT ON THE AVERAGE NUMBER OF REAL ROOTS OF A RANDOM ALGEBRAIC EQUATION[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Science Edition), 1982, 6(03): 204-208.DOI: 10.3969/j.jssn.1000-2006.1982.03.018.

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——随机系数代数方程实根平均个数的界

(4/π)(2~(1/2)-1)≤EN_F(ω)-(2/π)InN≤(4/π)(2-2~(1/2))——LIMIT ON THE AVERAGE NUMBER OF REAL ROOTS OF A RANDOM ALGEBRAIC EQUATION

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